Povijesni problem određivanja geografske dužine (1): pojmovna nesuglasja

30. kolovoza 2005. |
Pogledajte sve članke na karti

Danas se u svakom trenutku na bilo kojoj točki na Zemljinoj površini jednostavno i precizno može odrediti geografski položaj s pomoću globalnoga položajnog sustava (GPS-a). Na malom zaslonu GPS prijemnika prikazuju se, uz ostalo, precizni podatci za geografsku širinu, geografsku dužinu i nadmorsku visinu. Suvremenom korisniku može se učiniti neobičnim postojanje problema određivanja geografskih koordinata, u ovom slučaju, geografske dužine. Kao i u mnogim drugim područjima ljudskoga djelovanja najnovija se znanstvena, odnosno tehnološka dostignuća – čijim se plodovima u svakodnevnom životu obilato koristimo a da o njima previše i ne razmišljamo – temelje na višestoljetnim pokušajima neumornih stvaralaca. Crtica o problemu određivanja geografske dužine, koja je podijeljena u dva nastavka, samo je mali dijelić velike priče o povijesnom razvoju spoznaja o Zemlji te primjeni tih spoznaja u različitim sferama gospodarskih i društvenih aktivnosti.

Što je geografska dužina?

Problem se javlja već u definiranju pojma geografska dužina. Zašto se koriste pojmovi geografska širina i geografska dužina i zašto se baš geografska širina računa u pravcu sjever-jug, a geografska dužina u pravcu zapad-istok? Pojmovi potječu od starih Grka, koji su, prije nego što su pretpostavili a neki i spoznali kako Zemlja ima sferni oblik, smatrali kako je poznati nastanjeni svijet (ekumena) otprilike dvostruko dulji u pravcu zapad-istok, od njegove duljine u pravcu sjever-jug. Ekumena starih Grka do početka njihovih intenzivnijih veza s narodima jugozapadne, južne i istočne Azije (posebno nakon epohe osvajačkih ratova Aleksandra Makedonskog) uglavnom se podudarala sa širim područjem Sredozemlja koje je doista izduženo u pravcu zapad-istok.

Međutim, neki hrvatski znanstvenici dvoje oko korištenja samog pojma “geografska dužina” i predlažu korištenje riječi “longituda”, latinske inačice, prilagođene i korištene u brojnim svjetskim jezicima, npr. eng. longitude, franc. longitude, tal. longitudine i sl. U hrvatskom geografskom pojmovniku koristi se zapravo prijevod njemačkog pojma geographische Länge.

Problemi…

Razlog osporavanja pojma geografska (ili zemljopisna) dužina jest, prema fizičarima i matematičarima, taj što se geografska dužina nije nikakva duljina, odnosno udaljenost među određenim točkama na površini Zemlje niti se vrijednosti geografske dužine izražavaju u mjernim jedinicama za duljinu. Vrijednosti longitude izražavaju se u stupnjevima, dakle, mjeri se vrijednost veličine kuta. Geodeti geografsku dužinu definiraju kao kut od ravnine početnog meridijana do ravnine meridijana zadane točke.
Međutim, na isti bi se način moglo problematizirati i s nekim drugim pojmovima, primjerice s pojmom svjetlosne godine, mjerne jedinice u astronomiji. Svjetlosna godina ili urania je put (dakle, duljina) kojega u vakuumu prijeđe svjetlost u jednoj tropskoj godini. Duljina se inače ne izražava u mjernim jedinicama za vrijeme. Dakako, “svjetlosna godina” je složenica iz koje riječ “godina” nije moguće jednostavno izvući iz konteksta, ali jezična i pojmovna zbrka ostaje.

Dalje, geografska dužina ili longituda pojednostavljeno se najčešće definira kao “kutna udaljenost neke točke na površini Zemlje od početnog meridijana, koja se mjeri od 0 do 180 stupnjeva prema zapadu (zapadna geografska dužina) i od 0 do 180 stupnjeva prema istoku (istočna geografska dužina)”. Pri tome se nailazi na neobično mjerenje “kruški i jabuka”. Naime, ne može se mjeriti “kutna udaljenost”. Matematički može postojati samo prostorna udaljenost, izražavana u mjernim jedinicama za duljinu. Simbolički se može govoriti o vremenskoj udaljenosti (npr. pri putovanju između točke ishodišta i točke odredišta), kada se zapravo misli na vremensku razliku, a u svakodnevnim odnosima među ljudima i o ideološkoj, emocionalnoj ili nekoj drugoj “udaljenosti” među osobama (npr. “između Ive i Stipe je razlika veća od one između ‘neba’ i Zemlje) i sl. U tom smislu u ovoj definiciji geografske dužine bilo bi oportuno zamjeniti riječ “udaljenost” s riječi “razlika”. Tada bi se dobila prihvatljivija, iako gotovo jednako dvojbena, definicija kako je geografska dužina kutna razlika između neke točke na površini Zemlje i početnog meridijana. U oba se slučaja radi o tzv. cirkularnoj definiciji pri čemu se subjekt (geografska dužina) objašnjava s pomoću objekta (u ovom slučaju početni ili nul meridijan), koji se pak objašnjava s pomoću “objašnjenog” subjekta. Još u osnovnoj školi učenici na nastavi geografije (zemljopisa) uče kako su meridijani ili podnevnici zamišljene polukružnice koje spajaju sve točke istih vrijednosti geografske dužine. I to je zaista točno. Kako su svi meridijani jednako dugi, proizlazi da se tako definira i početni ili nul meridijan (a tih je tijekom povijesti bilo na desetke, o čemu će više riječi biti u misaono manje zahtjevnom nastavku Povijesni problem određivanja geografske dužine (2): Početni meridijan i utvrđivanje razlike mjesnih vremena).

Meridijan

Pa gdje je onda problem? Naime, geografska dužina objašnjena je s pomoću prostornog odnosa neke točke na površini Zemlje i početnog meridijana, a meridijani, pa tako i onaj početni, objašnjeni su s pomoću geografske dužine. Blago se nama i našim učenicima! Možda će biti previše ako se kaže kako meridijani (od lat. meridies = podne), koje u hrvatskom jeziku još nazivamo i “podnevnici” jer povezuju sve točke u kojima je u istom trenutku mjesno vrijeme podne (ali i bilo koja druga vrijednost mjesnog vremena, a tih je u razmaku od 0 do 24 sata beskonačno mnogo), doista spajaju sve točke istih vrijednosti mjesnoga vremena samo u trenutku ekvinokcija.

Bolja je, prema tome, naizgled banalnija definicija koju koriste pomorci (pravi praktičari) koji objašnjavaju kako je meridijan nekog mjesta polukružnica koja prolazi kroz oba geografska pola i kroz to mjesto. Matematički najprihvatljiviju definiciju meridijana daju geodeti, koji objašnjavaju meridijan kao liniju na Zemljinoj sferi dobivenu presjekom te sfere poluravninom čiji se rubni pravac podudara s obrtnom osi te sfere. Doduše, tu je definiciju teško približiti učenicima petog razreda osnovne škole kad se prvi put susreću s pojmom meridijan.

Duljina meridijanskog luka i “opseg Zemlje”

Pojmovno nesuglasje nastavlja se kad se pokuša definirati “duljina jednoga stupnja meridijanskog luka” koju su, utvrđujući dimenzije Zemlje, nastojali izmjeriti brojni učenjaci kroz cijelu povijest, još od staroga vijeka (Eratosten, Picard, Bošković i dr.). Treblo bi za tu veličinu reći, jezikom jednostavne sferne geometrije koji mogu razumijeti i učenici osnovne škole, kako je to “duljina luka na površini Zemlje koji omeđuju dva polumjera koja pri tom zatvaraju u točki središta Zemlje kut od 1 stupnja”. U literaturi se međutim, uvriježila skraćena, nedorečena i znanstveno neutemeljena konstrukcija “duljina jednog stupnja meridijanskog luka”. Vezano uz to u nastavi geografije uvriježeno je govoriti o opsegu Zemlje, i to o opsegu Zemlje na ekvatoru i opsegu Zemlje na polu (!). Geometrijski ne postoji opseg Zemlje. Ako se pojednostavljeno prihvati kako Zemlja ima oblik kugle nije moguće mjeriti opseg kugle već samo opseg pojedinih paralela te opseg velikih krugova koje čine meridijani i pripadajući antimeridijani (npr. meridijan 15° istočne geografske dužine i meridijan 165° zapadne geografske dužine).

Geografska dužina, meridijani i mjerni sustav jedinica

Ova je svojevrsna pojmovna igra možda besmislena, ali uz nju su vezani brojni drugi pojmovi – i očito brojni problemi – na koje gotovo svakodnevno nailazimo. Još je 1670. francuski opat i matematičar Gabriel Mouton predložio se da se za mjernu jedinicu za duljinu uzme dužina meridijanskog luka od 1 kutne minute, koja bi se nazvala milliare i koja bi se potom dijelila u decimalnom sustavu. Neovisno o tom prijedlogu slično je predložio tri godine kasnije njemački matematičar Gottfried Wilhelm von Leibniz. Mouton je zapravo začetnik metarskog decimalnog sustava mjernih jedinica. Njegov je prijedlog kasnije prihvaćen pri određivanju vrijednosti nautičke milje (koju pak u hrvatskoj literaturi svakako nazivaju i koriste za nju različite kratice pa i upućeni korisnici nailaze na nedoumice), mjerna jedinica koja se i danas koristi u pomorstvu, a koja se definira kao duljina luka na površini Zemlje koji pripada kutu od jedne kutne minute na geografskoj širini od 45 stupnjeva. Krajem 18. st. francuski matematičar i astronom Jean Charles de Borda je predložio naziv metar za 40 000 000-ti dio velikog kruga, odnosno duljine meridijana koji prolazi kroz Barcelonu i pripadajućeg mu antimeridijana. Na osnovi izmjere duljine meridijanskog luka na relaciji Dunkerque – Barcelona, koju su predvodili Pierre François André Mechain i Jean Baptiste Joseph Delambre,  utvrđena je vrijednost metra i izrađena pramjera (etalon) koja je pohranjena u Arhivu u pariškom predgrađu Sèvres.

Francuski su mjernici krajem 18. st. pogriješili jer im raspoloživa tehnika, unatoč kvaliteti upotrijebljene trigonometrijske metode, nije ni omogućavala veću preciznost. Kasnija peciznija mjerenja  (Bessel, Hayford, Krasovskij i dr.), prema kojima je opseg velikog kruga, odnosno meridijana i pripadajućeg antimeridijana veći od  40 000 000 m, dovela su u pitanje definiranje metra, unatoč postojanju etalona koji je kao prauzorak trebao poslužiti za trajnu “mjeru svih mjera”. Metar se danas definira kao duljina puta koji svjetlost prijeđe za vrijeme jednog 299 792 458-og dijela sekunde.

Nadam se da sam bar dijelom uspio u pokušaju rasvjetljavanja terminoloških dvojbi oko pojmova “geografska dužina” i “meridijan”. To je nužan preduvjet kako bi se bolje shvatio razvojni put rješavanja problema određivanja geografske dužine, a s time i geografskog položaja bilo koje točke na površini Zemlje.

Literatura

http://www.kartografija.hr/mali_rjecnik.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Longitude1.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Longitude2.html